令和5年7月期 航空工学 問20

重心位置は、各重量に基準線からの距離（アーム）を掛けたモーメントを合計し、総モーメントを総重量で割って求めます。搭乗者は「1名の重量×人数」で重量を出してからアームを掛けます。

（１）正しい。空虚重量 3,400×40＝136,000、前席2名 340×30＝10,200、後席1名 170×80＝13,600、燃料 490×60＝29,400（単位lb-in）。総重量4,400 lb、総モーメント189,200 lb-inなので、重心は189,200÷4,400＝43.0 inです。

（２）誤り。45 inになるには総モーメントが4,400×45＝198,000 lb-in必要で、計算値より8,800 lb-in大きくなります。後席を2名と読み違えると約44.4 inとなり、この値に近づきます。

（３）誤り。47 inになるには総モーメントが206,800 lb-in必要で、計算値より17,600 lb-in大きくなります。総重量の約77%を占める空虚重量が40 inにあるので、重心は40 inから大きくは離れません。

（４）誤り。49 inになるには総モーメントが215,600 lb-in必要で、計算値より26,400 lb-in大きくなります。後席（80 in）や燃料（60 in）はアームが大きくても重量が小さいので、重心をそこまで後ろへは動かせません。

ポイント　人数の読み違い（前席2名＝340 lb、後席1名＝170 lb）が最も多い失点です。燃料は重量（lb）で与えられているので、ガロン換算は要りません。同じ形の例題（後席2名・燃料680 lb）では答えが45 inに変わります。